CURSO PEDAGOGIA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Fundamentos e Metodologia de Matemática
Professora: Cláudia S.
Diferentes tipos de ábaco
Lucieni Y. RA 1034999548
Simone L. RA 1034962570
Pirassununga, 16 de outubro de 2012.
Definição para o Ábaco:
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos.
É um ótimo recurso pedagógico, para as crianças aprenderem operações matemáticas de adição e subtração.
Diferentes tipos de ábacos:
Ábaco Japonês
O seu uso sofreu uma série de aperfeiçoamentos que geraram técnicas extremamente rápidas para executar qualquer cálculo: adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada e outros. A parte mais interessante e intrigante com certeza é o uso da mesma técnica para fazer cálculos mentais.
Ábaco Chinês
A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês). Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
Ábaco Mesopotâmico
O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos.
Ábaco Babilônio
Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um carácter do alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco.
Ábaco Egípcio
O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo.
Ábaco Grego
Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco Babilônio
Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um carácter do alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco.
Ábaco Egípcio
O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo.
Ábaco Grego
Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco Romano
Ábaco romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Indiano
Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco
Ábaco romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Indiano
Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco
Ábaco Russo
É habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados.
Ábaco Nativo Americano
Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.
Após conhecermos os vários tipos de Ábacos confeccionamos o nosso próprio Ábaco e utilizamos como recurso pedagógico. Tivemos a ajuda, ou seja utilizamos o recurso com uma criança do 4. ano do ensino fundamental e fizemos as seguintes perguntas:
O que é mais interessante jogar aprendendo ou aprender escrevendo?
Porque é mais fácil, além de brincar se aprende ao mesmo tempo.
Por que na hora de calcular no ábaco houve dificuldades?
Porque já estou acostumado com o cálculo mental. O professor passa o probleminha, falta apenas resolver no papel. Na oralidade com os números, houve dificuldades, era preciso escrever no papel para não esquecer do número desejado.A subtração foi mais difícil que a adição, porém soube calcular muito bem.A estimativa de tempo entre o ábaco e o cálculo no papel, nota-se que a compreensão na escrita é mais rápido.
Em um jogo como você utilizaria o ábaco?
Contar os pontos dos jogadores, cores diferentes para cada jogador.
É habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados.
Ábaco Nativo Americano
Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.
Após conhecermos os vários tipos de Ábacos confeccionamos o nosso próprio Ábaco e utilizamos como recurso pedagógico. Tivemos a ajuda, ou seja utilizamos o recurso com uma criança do 4. ano do ensino fundamental e fizemos as seguintes perguntas:
O que é mais interessante jogar aprendendo ou aprender escrevendo?
Porque é mais fácil, além de brincar se aprende ao mesmo tempo.
Por que na hora de calcular no ábaco houve dificuldades?
Porque já estou acostumado com o cálculo mental. O professor passa o probleminha, falta apenas resolver no papel. Na oralidade com os números, houve dificuldades, era preciso escrever no papel para não esquecer do número desejado.A subtração foi mais difícil que a adição, porém soube calcular muito bem.A estimativa de tempo entre o ábaco e o cálculo no papel, nota-se que a compreensão na escrita é mais rápido.
Em um jogo como você utilizaria o ábaco?
Contar os pontos dos jogadores, cores diferentes para cada jogador.
Que outras maneiras poderia trabalhar com o ábaco?
Desenhando com muitas argolas, devem ser coloridas.
Se as argolas do ábaco forem da mesma cor?
Colocaria um adesivo para cada decimal e identificando ponto do jogador.
Trabalhando a oralidade de pontuação para cada jogador? Conforme a contação de historia para um jogo de futebol, a criança representava no ábaco a pontuação de cada jogador, sendo que a pontuação da criança sempre estava acima dos outros, esta não gosta de perder.
Passo 3
O criança brindou com o ábaco, separou argolas para cada`casa decimal, depois com os conhecimentos prévios fomos ajustando o desenvolvimento dos cálculos para chegar os seguintes resultados adequados.
Desenhando com muitas argolas, devem ser coloridas.
Se as argolas do ábaco forem da mesma cor?
Colocaria um adesivo para cada decimal e identificando ponto do jogador.
Trabalhando a oralidade de pontuação para cada jogador? Conforme a contação de historia para um jogo de futebol, a criança representava no ábaco a pontuação de cada jogador, sendo que a pontuação da criança sempre estava acima dos outros, esta não gosta de perder.
Passo 3
O criança brindou com o ábaco, separou argolas para cada`casa decimal, depois com os conhecimentos prévios fomos ajustando o desenvolvimento dos cálculos para chegar os seguintes resultados adequados.
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